Le classi

Trovo  fastidioso il fatto che una classe abbia bisogno di un predicato per formarsi. Ho davanti agli occhi la classe delle “cose gialle in questa stanza”  e che posso dire? Che la classe l’ho costruita io con quel predicato e con il confronto con le cose della stanza? Certo le tre cose gialle esistevano prima come esistono ora. Nulla è cambiato. Esisteva anche la classe, anche se non la pensavo? Oppure esistevano i tre oggetti gialli ma non la classe perché quella ho dovuto pensarla?

Siamo in una situazione umana, personale, soggettiva, dell’io; non l’IO solenne che pone se stesso del primo principio di Ficthe  ma l’io empirico del terzo principio e poi i tre NON IO, le tre cose gialle.

Per Frege le classi erano oggetti ma evidentemente non sono oggetti come le tre cose gialle. Usiamo pure il termine oggetti ma sono oggetti non io che hanno bisogno di un io che li predichi. Una simbiosi, una unione che  Ramsey   accettava ma aggiungendo quelle classi “puramente estensionali” che esistono oggettivamente, anche se non sono predicate e o predicabili, “classi estensionali” che nessun logico sembra accettare.

 

 Il problema sta però, a questo punto, nella fuga verso l’intuizionismo che inizia negando la dignità di oggetti alle classi. Una fuga che sembra aver coinvolto non solo lo stesso Ramsey e logici come Herman Weill, ma tutti i logici che accettano solo dimostrazioni costruttive. Anche Hilbert raccomandava dimostrazioni costruttive, le uniche accettate dagli intuizionisti, ma rifiutava con forza di negare tutta la teoria di Cantor sull’infinito attuale, per lui un paradiso, mentre per molti altri grandi matematici come Kroneker e Poincare  era una teoria “non dominabile”, come sostenne Kroneker, e quindi da respingere.

“Non dominabile” è una accusa grave? Per me tutto mi sembra  sempre più confuso da non vedere alcun punto fisso a cui aggrapparmi; è un disastro che ti spinge fuori. Ma fuori dove?

L’intuizionismo riporta in auge Hobbes e con il suo comandamento: di vero, affidabile, sicuro c’è solo quello costruiamo noi. Sommiamo due a due e otteniamo quattro e questo è sicuro perché lo abbiamo collaudato noi. Siamo arrivati all’estremo della fuga e siamo approdati alla soggettività assoluta non a quelle dell’io empirico ma a quella  dell’io diffuso, assoluto, se lo si vuole chiamare così.

 

“Siamo all’abisso” come insinua Poincarè, non in quel paradiso dove si crogiola Hilbert. Io non mi crogiolo in un paradiso e neppure mi sento al bordo di un abisso, sono solo in un labirinto, dove finisco, agitato, tremante spiritualmente, anche in queste questioni, come in tutte le altre dove oso spingermi oltre la superficie.

Il fatto è che alzo gli occhi ed ecco comparire il mondo in Ucraina, a Gaza, in Libano con le bombe, le bombe, le bombe. Meglio tornare agli abissi fasulli, ai paradisi fasulli, ai labirinti di prima ma è solo un’illusione. Anche lì, una volta immersi, l’inquietudine morde. E allora via verso una musica rilassante o un romanzo coinvolgente. Ma è Illusioni anche lì.

 

 

Lunedì 9/12 ho pubblicato il sito dei miei scritti, https://www.eziosaia.it/ 

dove si possono o si potranno leggere tutti i miei scritti, romanzi, saggi di filosofia, articoli su vari argomenti. A ogni romanzo è dedicata una pagina. Un’unica pagina ai tre romanzi dell’esilio, fra loro concatenati.

Ogni romanzo  o saggio può essere aperto e letto integralmente dall’inizio alla fine e scaricato. Oltre al testo ho aggiunto sul sito, un indice, una presentazione, campioni di lettura. Un’attenzione particolare a “Il paese dei balocchi” ritenuto il migliore da chi mi ha seguito in questa avventura